Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 40 mm, v = 2,5 m/sṁ = ?

Meerwasser (ρ = 1025 kg/m³) strömt mit 2,5 m/s durch ein Rohr mit 40 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1025 kg/m³v = 2,5 m/sd = 40 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,5 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 100 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmv1 = 1,5 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 190 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 25 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 190 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 190 kPav1 = 1,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
d1​ = 200 mmd2​ = 100 mm12p1​ − p2​ = 55 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 200 mm Eintrittsdurchmesser und 100 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 55 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 − p2 = 55 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
d1​ = 150 mmd2​ = 100 mm12Δh = 210 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 150 mm, Engstelle 100 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 210 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,98. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 150 mmd2 = 100 mmΔh = 210 mmCd = 0,98ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 190 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 8 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt und dabei um 8 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 190 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 190 kPav1 = 2,5 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 3,22 kg/s
  2. 2. v2 = 9,375 m/s
  3. 3. p2 = 100 kPa
  4. 4. Q = 85,07 L/s
  5. 5. Q = 61,91 L/s
  6. 6. p2 = 64,64 kPa

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