Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1,5 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 1,5 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
12Q = 49 L/sv = 1,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 49 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 49 L/sv = 1,5 m/s
d = mm
3.Mittel
Q = ?d = 30 mm, Cd​ = 0,63h = 6 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 30 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 6 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,63. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 30 mmh = 6 mCd = 0,63g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 260 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 260 kPa und die Geschwindigkeit 2,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 260 kPav1 = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 170 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 7 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt und dabei um 7 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 170 kPa und die Geschwindigkeit 2,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 170 kPav1 = 2,25 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 350 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 3 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt und dabei um 3 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 350 kPa und die Geschwindigkeit 3 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 350 kPav1 = 3 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 5,273 m/s
  2. 2. d = 203,9 mm
  3. 3. Q = 4,832 L/s
  4. 4. p2 = 217 kPa
  5. 5. p2 = 63,36 kPa
  6. 6. p2 = 253,1 kPa

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