Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
vd = 40 mmh = 0,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 40 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 0,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 0,5 mg = 9,81 m/s²d = 40 mm
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1,25 m/sd2​ = 50 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,25 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 1,25 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
Q = ?d = 40 mm, Cd​ = 0,61h = 4,5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 40 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 4,5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,61. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 40 mmh = 4,5 mCd = 0,61g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
Q = ?d = 25 mm, Cd​ = 0,61h = 6 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 25 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 6 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,61. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 25 mmh = 6 mCd = 0,61g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
C211 m2,5 md = 25 mmpC​ = ?

Ein Schlauch mit 25 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 1 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 2,5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den absoluten Druck pC im Punkt C. Der Atmosphärendruck beträgt 101,3 kPa.

d = 25 mmzC = +1 mz2 = −2,5 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa
6.Schwer
pair​ = 20 kPav = ?d = 30 mmh = 2,5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 20 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 30 mm Durchmesser, 2,5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 20 kPa (Überdruck)h = 2,5 md = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 3,936 L/s
  2. 2. v2 = 2,813 m/s
  3. 3. Q = 7,203 L/s
  4. 4. Q = 3,249 L/s
  5. 5. pC = 66,97 kPa
  6. 6. v = 9,437 m/s

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