Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
v = ?h = 4 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine kleine Öffnung in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 4 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v an der Öffnung. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 4 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
2.Leicht
vd = 40 mmh = 6,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 40 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 6,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 6,5 mg = 9,81 m/s²d = 40 mm
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 240 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 240 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 240 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 100 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 100 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 100 kPav1 = 2,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
d1​ = 150 mmd2​ = 100 mm12Δh = 400 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 150 mm, Engstelle 100 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 400 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,99. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 150 mmd2 = 100 mmΔh = 400 mmCd = 0,99ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 270 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 50 mm verengt und dabei um 9 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 270 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 270 kPav1 = 1,25 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. v = 8,859 m/s
  2. 2. Q = 14,19 L/s
  3. 3. p2 = 238,6 kPa
  4. 4. p2 = 93,25 kPa
  5. 5. Q = 86,31 L/s
  6. 6. p2 = 119,2 kPa

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