Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1 m/sd2​ = 75 mm

Wasser fließt mit 1 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmv1 = 1 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d = 50 mm, v = 1,5 m/sṁ = ?

Wasser (ρ = 1000 kg/m³) strömt mit 1,5 m/s durch ein Rohr mit 50 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1000 kg/m³v = 1,5 m/sd = 50 mm
ṁ = kg/s
3.Mittel
d1​ = 300 mmd2​ = 150 mm12p1​ − p2​ = 58 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 300 mm Eintrittsdurchmesser und 150 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 58 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 300 mmd2 = 150 mmp1 − p2 = 58 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
Q = ?d = 50 mm, Cd​ = 0,6h = 5,5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 50 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 5,5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,6. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 50 mmh = 5,5 mCd = 0,6g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
H = ?d1​ = 50 mmp1​ = 50 kPad2​ = 20 mm

Eine Springbrunnendüse zeigt senkrecht nach oben. Unmittelbar unter der Düse hat das Zulaufrohr 50 mm Durchmesser und einen Überdruck von 50 kPa. Der Austrittsdurchmesser der Düse beträgt 20 mm, der Höhenunterschied über die Düse ist vernachlässigbar. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und Luftwiderstand die Höhe H, die der Strahl über die Düse steigt. Verwende g = 9,81 m/s².

d1 = 50 mmp1 = 50 kPa (Überdruck)d2 = 20 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
6.Schwer
d1​ = 150 mmd2​ = 75 mm12Δh = 310 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 150 mm, Engstelle 75 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 310 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,95. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 150 mmd2 = 75 mmΔh = 310 mmCd = 0,95ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 7,854 L/s
  2. 2. ṁ = 2,945 kg/s
  3. 3. Q = 196,6 L/s
  4. 4. Q = 12,24 L/s
  5. 5. H = 5,231 m
  6. 6. Q = 37,95 L/s

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