Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 200 mm, v1​ = 2 m/sd2​ = 100 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 200 mm auf 100 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 2 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmv1 = 2 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
12Q = 19 L/sv = 1 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 19 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 19 L/sv = 1 m/s
d = mm
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 150 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 150 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 150 kPav1 = 1 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
Q = ?d = 30 mm, Cd​ = 0,64h = 5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 30 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,64. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 30 mmh = 5 mCd = 0,64g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
C212 m1 md = 25 mmQ = ?

Ein Schlauch mit 25 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 2 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 1 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den Volumenstrom Q.

d = 25 mmzC = +2 mz2 = −1 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 340 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 3 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt und dabei um 3 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 340 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 340 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 8 m/s
  2. 2. d = 155,5 mm
  3. 3. p2 = 148,9 kPa
  4. 4. Q = 4,481 L/s
  5. 5. Q = 2,174 L/s
  6. 6. p2 = 306 kPa

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