Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1,75 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 1,75 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 1,75 m/s
Q = L/s
2.Leicht
vd = 25 mmh = 7,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 25 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 7,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 7,5 mg = 9,81 m/s²d = 25 mm
Q = L/s
3.Mittel
d1​ = 100 mmd2​ = 60 mm12p1​ − p2​ = 13 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 100 mm Eintrittsdurchmesser und 60 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 13 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 60 mmp1 − p2 = 13 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
d1​ = 150 mmd2​ = 100 mm12p1​ − p2​ = 50 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 150 mm Eintrittsdurchmesser und 100 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 50 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 − p2 = 50 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
d1​ = 100 mmd2​ = 50 mm12Δh = 380 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 100 mm, Engstelle 50 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 380 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,95. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 100 mmd2 = 50 mmΔh = 380 mmCd = 0,95ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 280 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 7 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt und dabei um 7 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 280 kPa und die Geschwindigkeit 1,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 280 kPav1 = 1,75 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 7,731 L/s
  2. 2. Q = 5,955 L/s
  3. 3. Q = 15,45 L/s
  4. 4. Q = 87,67 L/s
  5. 5. Q = 18,67 L/s
  6. 6. p2 = 135,4 kPa

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