Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
v = ?h = 7,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine kleine Öffnung in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 7,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v an der Öffnung. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 7,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
2.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 1,5 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 1,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 150 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmv1 = 1,5 m/s
Q = L/s
3.Mittel
Q = ?d = 50 mm, Cd​ = 0,64h = 2,5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 50 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 2,5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,64. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 50 mmh = 2,5 mCd = 0,64g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
v = ?p0​pp0​ − p = 450 PaStaupunkt

Ein Prandtl-Rohr in einem Windkanal zeigt eine Differenz von 450 Pa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Die Luftdichte beträgt 1,2 kg/m³. Bestimme die Luftgeschwindigkeit v.

p0 − p = 450 Paρ = 1,2 kg/m³
v = m/s
5.Schwer
d1​ = 80 mmd2​ = 40 mm12Δh = 120 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 80 mm, Engstelle 40 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 120 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,96. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 80 mmd2 = 40 mmΔh = 120 mmCd = 0,96ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 250 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 10 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt und dabei um 10 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 250 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 250 kPav1 = 2 m/sΔz = 10 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. v = 12,13 m/s
  2. 2. Q = 26,51 L/s
  3. 3. Q = 8,801 L/s
  4. 4. v = 27,39 m/s
  5. 5. Q = 6,786 L/s
  6. 6. p2 = 129,2 kPa

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