Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
vd = 10 mmh = 5,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 10 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 5,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 5,5 mg = 9,81 m/s²d = 10 mm
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1 m/sd2​ = 75 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmv1 = 1 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
d1​ = 100 mmd2​ = 50 mm12p1​ − p2​ = 59 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 100 mm Eintrittsdurchmesser und 50 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 59 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 − p2 = 59 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
d1​ = 150 mmd2​ = 75 mm12p1​ − p2​ = 7 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 150 mm Eintrittsdurchmesser und 75 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 7 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 − p2 = 7 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 380 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt und dabei um 9 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 380 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 380 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 200 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt und dabei um 5 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 200 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 200 kPav1 = 2,5 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 0,8159 L/s
  2. 2. v2 = 1,778 m/s
  3. 3. Q = 22,03 L/s
  4. 4. Q = 17,07 L/s
  5. 5. p2 = 274,8 kPa
  6. 6. p2 = 144,2 kPa

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