Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
v = ?h = 5,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine kleine Öffnung in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 5,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v an der Öffnung. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 5,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
2.Leicht
v = ?h = 3 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine kleine Öffnung in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 3 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v an der Öffnung. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 3 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Mittel
d1​ = 200 mmd2​ = 150 mm12p1​ − p2​ = 33 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 200 mm Eintrittsdurchmesser und 150 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 33 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 200 mmd2 = 150 mmp1 − p2 = 33 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 400 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 400 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 400 kPav1 = 2 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 220 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 4 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt und dabei um 4 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 220 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 220 kPav1 = 1 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 190 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt und dabei um 9 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 190 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 190 kPav1 = 1,25 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. v = 10,39 m/s
  2. 2. v = 7,672 m/s
  3. 3. Q = 173,6 L/s
  4. 4. p2 = 300,9 kPa
  5. 5. p2 = 173,3 kPa
  6. 6. p2 = 100 kPa

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