Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 0,75 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 100 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 0,75 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmv1 = 0,75 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 3 m/sd2​ = 40 mm

Wasser fließt mit 3 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 3 m/s
Q = L/s
3.Mittel
d1​ = 150 mmd2​ = 100 mm12p1​ − p2​ = 42 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 150 mm Eintrittsdurchmesser und 100 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 42 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 − p2 = 42 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = ?d2​ = 100 mm, p2​ = 250 kPa

Wasser strömt mit 37 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 250 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 37 L/sd1 = 150 mmd2 = 100 mmp2 = 250 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 250 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 2 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 50 mm verengt und dabei um 2 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 250 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 50 mmp1 = 250 kPav1 = 0,5 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 110 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 50 mm verengt und dabei um 1 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 110 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 50 mmp1 = 110 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 4,688 m/s
  2. 2. Q = 13,25 L/s
  3. 3. Q = 80,36 L/s
  4. 4. p1 = 258,9 kPa
  5. 5. p2 = 198,5 kPa
  6. 6. p2 = 28,47 kPa

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