Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
v = ?h = 2,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine kleine Öffnung in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 2,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v an der Öffnung. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 2,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
2.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 2,25 m/sd2​ = 75 mm

Wasser fließt mit 2,25 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 150 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmv1 = 2,25 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 170 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 170 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 40 mmp1 = 170 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
d1​ = 200 mmd2​ = 100 mm12p1​ − p2​ = 10 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 200 mm Eintrittsdurchmesser und 100 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 10 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 − p2 = 10 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
C212 m2,5 md = 25 mmpC​ = ?

Ein Schlauch mit 25 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 2 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 2,5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den absoluten Druck pC im Punkt C. Der Atmosphärendruck beträgt 101,3 kPa.

d = 25 mmzC = +2 mz2 = −2,5 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa
6.Schwer
H = ?d1​ = 50 mmp1​ = 130 kPad2​ = 25 mm

Eine Springbrunnendüse zeigt senkrecht nach oben. Unmittelbar unter der Düse hat das Zulaufrohr 50 mm Durchmesser und einen Überdruck von 130 kPa. Der Austrittsdurchmesser der Düse beträgt 25 mm, der Höhenunterschied über die Düse ist vernachlässigbar. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und Luftwiderstand die Höhe H, die der Strahl über die Düse steigt. Verwende g = 9,81 m/s².

d1 = 50 mmp1 = 130 kPa (Überdruck)d2 = 25 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. v = 7,004 m/s
  2. 2. Q = 39,76 L/s
  3. 3. p2 = 92 kPa
  4. 4. Q = 36,28 L/s
  5. 5. pC = 57,15 kPa
  6. 6. H = 14,14 m

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