Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 75 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 0,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmv1 = 0,5 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
12d = 25 mm, v = 2,5 m/sṁ = ?

Glycerin (ρ = 1260 kg/m³) strömt mit 2,5 m/s durch ein Rohr mit 25 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1260 kg/m³v = 2,5 m/sd = 25 mm
ṁ = kg/s
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 270 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 270 kPa und die Geschwindigkeit 2,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 270 kPav1 = 2,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 110 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 110 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 110 kPav1 = 2 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
C212,5 m2 md = 32 mmpC​ = ?

Ein Schlauch mit 32 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 2,5 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 2 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den absoluten Druck pC im Punkt C. Der Atmosphärendruck beträgt 101,3 kPa.

d = 32 mmzC = +2,5 mz2 = −2 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa
6.Schwer
pair​ = 140 kPaQ = ?d = 40 mmh = 2,5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 140 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 40 mm Durchmesser, 2,5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 140 kPa (Überdruck)h = 2,5 md = 40 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 0,8889 m/s
  2. 2. ṁ = 1,546 kg/s
  3. 3. p2 = 264,5 kPa
  4. 4. p2 = 80 kPa
  5. 5. pC = 57,15 kPa
  6. 6. Q = 22,8 L/s

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