Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12Q = 60 L/sv = 2 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 60 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 2 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 60 L/sv = 2 m/s
d = mm
2.Leicht
vd = 40 mmh = 2 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 40 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 2 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 2 mg = 9,81 m/s²d = 40 mm
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 270 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 270 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 270 kPav1 = 1,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
d1​ = 300 mmd2​ = 150 mm12p1​ − p2​ = 17 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 300 mm Eintrittsdurchmesser und 150 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 17 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 300 mmd2 = 150 mmp1 − p2 = 17 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
pair​ = 190 kPav = ?d = 50 mmh = 2 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 190 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 50 mm Durchmesser, 2 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 190 kPa (Überdruck)h = 2 md = 50 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 130 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 7 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 40 mm verengt und dabei um 7 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 130 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 130 kPav1 = 1,25 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. d = 195,4 mm
  2. 2. Q = 7,872 L/s
  3. 3. p2 = 258,3 kPa
  4. 4. Q = 106,4 L/s
  5. 5. v = 20,48 m/s
  6. 6. p2 = 31,59 kPa

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