Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
vd = 40 mmh = 6,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 40 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 6,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 6,5 mg = 9,81 m/s²d = 40 mm
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 200 mm, v1​ = 0,75 m/sd2​ = 75 mm

Wasser fließt mit 0,75 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 200 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmv1 = 0,75 m/s
Q = L/s
3.Mittel
d1​ = 80 mmd2​ = 40 mm12p1​ − p2​ = 55 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 80 mm Eintrittsdurchmesser und 40 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 55 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 80 mmd2 = 40 mmp1 − p2 = 55 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 160 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 25 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 160 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 25 mmp1 = 160 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 330 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 40 mm verengt und dabei um 5 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 330 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 330 kPav1 = 1 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
H = ?d1​ = 100 mmp1​ = 60 kPad2​ = 30 mm

Eine Springbrunnendüse zeigt senkrecht nach oben. Unmittelbar unter der Düse hat das Zulaufrohr 100 mm Durchmesser und einen Überdruck von 60 kPa. Der Austrittsdurchmesser der Düse beträgt 30 mm, der Höhenunterschied über die Düse ist vernachlässigbar. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und Luftwiderstand die Höhe H, die der Strahl über die Düse steigt. Verwende g = 9,81 m/s².

d1 = 100 mmp1 = 60 kPa (Überdruck)d2 = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 14,19 L/s
  2. 2. Q = 23,56 L/s
  3. 3. Q = 13,61 L/s
  4. 4. p2 = 128,1 kPa
  5. 5. p2 = 261,9 kPa
  6. 6. H = 6,166 m

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