Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12Q = 44 L/sv = 2,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 44 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 2,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 44 L/sv = 2,5 m/s
d = mm
2.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 2,75 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 2,75 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmv1 = 2,75 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 210 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 210 kPa und die Geschwindigkeit 2,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 210 kPav1 = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
d1​ = 100 mmd2​ = 50 mm12p1​ − p2​ = 16 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 100 mm Eintrittsdurchmesser und 50 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 16 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 − p2 = 16 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
pair​ = 140 kPav = ?d = 20 mmh = 1,5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 140 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 20 mm Durchmesser, 1,5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 140 kPa (Überdruck)h = 1,5 md = 20 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Schwer
pair​ = 70 kPav = ?d = 25 mmh = 3,5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 70 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 25 mm Durchmesser, 3,5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 70 kPa (Überdruck)h = 3,5 md = 25 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. d = 149,7 mm
  2. 2. Q = 21,6 L/s
  3. 3. p2 = 153,3 kPa
  4. 4. Q = 11,47 L/s
  5. 5. v = 17,59 m/s
  6. 6. v = 14,45 m/s

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