Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 1 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 1 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 2,5 m/sd2​ = 75 mm

Wasser fließt mit 2,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 150 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmv1 = 2,5 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 390 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 390 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 390 kPav1 = 2 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 190 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 190 kPa und die Geschwindigkeit 2,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 190 kPav1 = 2,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
pair​ = 90 kPaQ = ?d = 30 mmh = 1,5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 90 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 30 mm Durchmesser, 1,5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 90 kPa (Überdruck)h = 1,5 md = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
C212,5 m1,5 md = 50 mmpC​ = ?

Ein Schlauch mit 50 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 2,5 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 1,5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den absoluten Druck pC im Punkt C. Der Atmosphärendruck beträgt 101,3 kPa.

d = 50 mmzC = +2,5 mz2 = −1,5 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 4,418 L/s
  2. 2. Q = 44,18 L/s
  3. 3. p2 = 290,9 kPa
  4. 4. p2 = 152 kPa
  5. 5. Q = 10,23 L/s
  6. 6. pC = 62,06 kPa

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