Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
v = ?h = 1 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine kleine Öffnung in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 1 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v an der Öffnung. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 1 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
2.Leicht
12Q = 24 L/sv = 2 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 24 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 2 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 24 L/sv = 2 m/s
d = mm
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 140 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 140 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 140 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
v = ?p0​pp0​ − p = 150 PaStaupunkt

Ein Prandtl-Rohr in einem Windkanal zeigt eine Differenz von 150 Pa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Die Luftdichte beträgt 1,2 kg/m³. Bestimme die Luftgeschwindigkeit v.

p0 − p = 150 Paρ = 1,2 kg/m³
v = m/s
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 200 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt und dabei um 5 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 200 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 200 kPav1 = 1 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
C212,5 m3 md = 32 mmQ = ?

Ein Schlauch mit 32 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 2,5 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 3 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den Volumenstrom Q.

d = 32 mmzC = +2,5 mz2 = −3 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. v = 4,429 m/s
  2. 2. d = 123,6 mm
  3. 3. p2 = 136,8 kPa
  4. 4. v = 15,81 m/s
  5. 5. p2 = 143,4 kPa
  6. 6. Q = 6,17 L/s

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