Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
12d = 80 mm, v = 0,5 m/sṁ = ?

Glycerin (ρ = 1260 kg/m³) strömt mit 0,5 m/s durch ein Rohr mit 80 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1260 kg/m³v = 0,5 m/sd = 80 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12d = 100 mm, v = 4 m/sṁ = ?

Öl (ρ = 880 kg/m³) strömt mit 4 m/s durch ein Rohr mit 100 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 880 kg/m³v = 4 m/sd = 100 mm
ṁ = kg/s
3.Mittel
Q = ?d = 30 mm, Cd​ = 0,6h = 4 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 30 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 4 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,6. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 30 mmh = 4 mCd = 0,6g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
d1​ = 200 mmd2​ = 100 mm12p1​ − p2​ = 34 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 200 mm Eintrittsdurchmesser und 100 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 34 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 − p2 = 34 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
d1​ = 80 mmd2​ = 40 mm12Δh = 380 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 80 mm, Engstelle 40 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 380 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,95. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 80 mmd2 = 40 mmΔh = 380 mmCd = 0,95ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 380 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?Δz = 10 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 25 mm verengt und dabei um 10 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 380 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 25 mmp1 = 380 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 10 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 3,167 kg/s
  2. 2. ṁ = 27,65 kg/s
  3. 3. Q = 3,757 L/s
  4. 4. Q = 66,89 L/s
  5. 5. Q = 11,95 L/s
  6. 6. p2 = 210,2 kPa

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