Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 2,25 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 2,25 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 2,25 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 1 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 1 m/s
Q = L/s
3.Mittel
d1​ = 150 mmd2​ = 100 mm12p1​ − p2​ = 48 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 150 mm Eintrittsdurchmesser und 100 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 48 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 − p2 = 48 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
d1​ = 150 mmd2​ = 75 mm12p1​ − p2​ = 50 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 150 mm Eintrittsdurchmesser und 75 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 50 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 − p2 = 50 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
C213 m3,5 md = 25 mmpC​ = ?

Ein Schlauch mit 25 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 3 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 3,5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den absoluten Druck pC im Punkt C. Der Atmosphärendruck beträgt 101,3 kPa.

d = 25 mmzC = +3 mz2 = −3,5 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa
6.Schwer
d1​ = 200 mmd2​ = 150 mm12Δh = 230 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 200 mm, Engstelle 150 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 230 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,98. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 200 mmd2 = 150 mmΔh = 230 mmCd = 0,98ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 9,94 L/s
  2. 2. Q = 4,418 L/s
  3. 3. Q = 85,9 L/s
  4. 4. Q = 45,63 L/s
  5. 5. pC = 37,53 kPa
  6. 6. Q = 157,9 L/s

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