Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
v = ?h = 8 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine kleine Öffnung in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 8 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v an der Öffnung. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 8 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
2.Leicht
12Q = 55 L/sv = 3 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 55 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 3 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 55 L/sv = 3 m/s
d = mm
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 350 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 350 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 350 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 260 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 260 kPa und die Geschwindigkeit 2,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 260 kPav1 = 2,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 130 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 4 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 50 mm verengt und dabei um 4 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 130 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 130 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
H = ?d1​ = 100 mmp1​ = 140 kPad2​ = 25 mm

Eine Springbrunnendüse zeigt senkrecht nach oben. Unmittelbar unter der Düse hat das Zulaufrohr 100 mm Durchmesser und einen Überdruck von 140 kPa. Der Austrittsdurchmesser der Düse beträgt 25 mm, der Höhenunterschied über die Düse ist vernachlässigbar. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und Luftwiderstand die Höhe H, die der Strahl über die Düse steigt. Verwende g = 9,81 m/s².

d1 = 100 mmp1 = 140 kPa (Überdruck)d2 = 25 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. v = 12,53 m/s
  2. 2. d = 152,8 mm
  3. 3. p2 = 345,8 kPa
  4. 4. p2 = 231,2 kPa
  5. 5. p2 = 68,26 kPa
  6. 6. H = 14,33 m

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