Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 0,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 150 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 40 mm

Wasser fließt mit 0,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = ?d2​ = 100 mm, p2​ = 180 kPa

Wasser strömt mit 40 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 180 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 40 L/sd1 = 200 mmd2 = 100 mmp2 = 180 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
4.Mittel
Q = ?d = 30 mm, Cd​ = 0,61h = 1,5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 30 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 1,5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,61. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 30 mmh = 1,5 mCd = 0,61g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
pair​ = 170 kPaQ = ?d = 30 mmh = 4,5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 170 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 30 mm Durchmesser, 4,5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 170 kPa (Überdruck)h = 4,5 md = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 230 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 40 mm verengt und dabei um 5 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 230 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 40 mmp1 = 230 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 8,836 L/s
  2. 2. Q = 2,209 L/s
  3. 3. p1 = 192,2 kPa
  4. 4. Q = 2,339 L/s
  5. 5. Q = 14,63 L/s
  6. 6. p2 = 125,6 kPa

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