Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
vd = 20 mmh = 0,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 20 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 0,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 0,5 mg = 9,81 m/s²d = 20 mm
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 2,75 m/sd2​ = 100 mm

Wasser fließt mit 2,75 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 150 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmv1 = 2,75 m/s
Q = L/s
3.Mittel
v = ?p0​pp0​ − p = 38 kPaStaupunkt

Ein Prandtl-Rohr in einer Wasserleitung zeigt eine Differenz von 38 kPa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Bestimme die Wassergeschwindigkeit v an der Sondenspitze.

p0 − p = 38 kPaρ = 1000 kg/m³
v = m/s
4.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 400 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 400 kPa und die Geschwindigkeit 3 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 400 kPav1 = 3 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 110 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 4 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt und dabei um 4 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 110 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 110 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 210 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 7 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt und dabei um 7 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 210 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 210 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 0,984 L/s
  2. 2. Q = 48,6 L/s
  3. 3. v = 8,718 m/s
  4. 4. p2 = 381,7 kPa
  5. 5. p2 = 57,98 kPa
  6. 6. p2 = 124,5 kPa

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