Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 80 mm, v = 1,5 m/sṁ = ?

Glycerin (ρ = 1260 kg/m³) strömt mit 1,5 m/s durch ein Rohr mit 80 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1260 kg/m³v = 1,5 m/sd = 80 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12Q = 26 L/sv = 1,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 26 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 26 L/sv = 1,5 m/s
d = mm
3.Mittel
d1​ = 150 mmd2​ = 100 mm12p1​ − p2​ = 12 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 150 mm Eintrittsdurchmesser und 100 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 12 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 − p2 = 12 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 260 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 25 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 260 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 260 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
pair​ = 150 kPaQ = ?d = 40 mmh = 2,5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 150 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 40 mm Durchmesser, 2,5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 150 kPa (Überdruck)h = 2,5 md = 40 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 280 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 4 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt und dabei um 4 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 280 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 280 kPav1 = 2,5 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 9,5 kg/s
  2. 2. d = 148,6 mm
  3. 3. Q = 42,95 L/s
  4. 4. p2 = 237,5 kPa
  5. 5. Q = 23,48 L/s
  6. 6. p2 = 228,1 kPa

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