Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 2,25 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 2,25 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 2,25 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 2,25 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 100 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 2,25 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmv1 = 2,25 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = ?d2​ = 100 mm, p2​ = 100 kPa

Wasser strömt mit 21 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 100 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 21 L/sd1 = 150 mmd2 = 100 mmp2 = 100 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 280 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 280 kPa und die Geschwindigkeit 3 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 280 kPav1 = 3 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 330 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 10 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt und dabei um 10 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 330 kPa und die Geschwindigkeit 2,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 330 kPav1 = 2,75 m/sΔz = 10 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
pair​ = 60 kPav = ?d = 50 mmh = 4 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 60 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 50 mm Durchmesser, 4 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 60 kPa (Überdruck)h = 4 md = 50 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 7,91 m/s
  2. 2. v2 = 14,06 m/s
  3. 3. p1 = 102,9 kPa
  4. 4. p2 = 212,5 kPa
  5. 5. p2 = 216,5 kPa
  6. 6. v = 14,09 m/s

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