Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 40 mm

Wasser fließt mit 0,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12Q = 36 L/sv = 2 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 36 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 2 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 36 L/sv = 2 m/s
d = mm
3.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = ?d2​ = 100 mm, p2​ = 220 kPa

Wasser strömt mit 11 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 220 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 11 L/sd1 = 200 mmd2 = 100 mmp2 = 220 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 170 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 170 kPa und die Geschwindigkeit 1,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 170 kPav1 = 1,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 130 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 6 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt und dabei um 6 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 130 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 130 kPav1 = 2 m/sΔz = 6 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 340 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt und dabei um 9 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 340 kPa und die Geschwindigkeit 1,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 340 kPav1 = 1,75 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 3,927 L/s
  2. 2. d = 151,4 mm
  3. 3. p1 = 220,9 kPa
  4. 4. p2 = 163,8 kPa
  5. 5. p2 = 66,82 kPa
  6. 6. p2 = 228,7 kPa

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