Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
12d = 200 mm, v = 3,5 m/sṁ = ?

Öl (ρ = 880 kg/m³) strömt mit 3,5 m/s durch ein Rohr mit 200 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 880 kg/m³v = 3,5 m/sd = 200 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12Q = 53 L/sv = 1,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 53 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 53 L/sv = 1,5 m/s
d = mm
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 260 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 260 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 260 kPav1 = 1 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 100 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 100 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 100 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
d1​ = 100 mmd2​ = 50 mm12Δh = 120 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 100 mm, Engstelle 50 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 120 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,97. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 100 mmd2 = 50 mmΔh = 120 mmCd = 0,97ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 250 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 7 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt und dabei um 7 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 250 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 250 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 96,76 kg/s
  2. 2. d = 212,1 mm
  3. 3. p2 = 254,3 kPa
  4. 4. p2 = 99,39 kPa
  5. 5. Q = 10,71 L/s
  6. 6. p2 = 180,7 kPa

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