Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 40 mm, v = 0,75 m/sṁ = ?

Glycerin (ρ = 1260 kg/m³) strömt mit 0,75 m/s durch ein Rohr mit 40 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1260 kg/m³v = 0,75 m/sd = 40 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12Q = 31 L/sv = 2,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 31 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 2,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 31 L/sv = 2,5 m/s
d = mm
3.Mittel
Q = ?d = 20 mm, Cd​ = 0,62h = 6 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 20 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 6 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,62. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 20 mmh = 6 mCd = 0,62g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 110 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 110 kPa und die Geschwindigkeit 2,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 110 kPav1 = 2,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 350 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 3 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt und dabei um 3 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 350 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 350 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
d1​ = 200 mmd2​ = 150 mm12Δh = 120 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 200 mm, Engstelle 150 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 120 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,95. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 200 mmd2 = 150 mmΔh = 120 mmCd = 0,95ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 1,188 kg/s
  2. 2. d = 125,7 mm
  3. 3. Q = 2,113 L/s
  4. 4. p2 = 72,03 kPa
  5. 5. p2 = 316 kPa
  6. 6. Q = 110,6 L/s

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