Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1,5 m/sd2​ = 40 mm

Wasser fließt mit 1,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 1,5 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12Q = 52 L/sv = 2,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 52 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 2,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 52 L/sv = 2,5 m/s
d = mm
3.Mittel
Q = ?d = 50 mm, Cd​ = 0,62h = 1,5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 50 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 1,5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,62. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 50 mmh = 1,5 mCd = 0,62g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
v = ?p0​pp0​ − p = 1400 PaStaupunkt

Ein Prandtl-Rohr in einem Windkanal zeigt eine Differenz von 1400 Pa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Die Luftdichte beträgt 1,2 kg/m³. Bestimme die Luftgeschwindigkeit v.

p0 − p = 1400 Paρ = 1,2 kg/m³
v = m/s
5.Schwer
C211,5 m3,5 md = 20 mmQ = ?

Ein Schlauch mit 20 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 1,5 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 3,5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den Volumenstrom Q.

d = 20 mmzC = +1,5 mz2 = −3,5 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 250 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 4 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 50 mm verengt und dabei um 4 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 250 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 250 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 6,627 L/s
  2. 2. d = 162,7 mm
  3. 3. Q = 6,604 L/s
  4. 4. v = 48,3 m/s
  5. 5. Q = 2,603 L/s
  6. 6. p2 = 120,8 kPa

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