Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 200 mm, v1​ = 2 m/sd2​ = 100 mm

Wasser fließt mit 2 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 200 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmv1 = 2 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12Q = 54 L/sv = 3 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 54 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 3 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 54 L/sv = 3 m/s
d = mm
3.Mittel
d1​ = 100 mmd2​ = 60 mm12p1​ − p2​ = 17 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 100 mm Eintrittsdurchmesser und 60 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 17 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 60 mmp1 − p2 = 17 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 210 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 210 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 210 kPav1 = 2,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 170 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 4 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt und dabei um 4 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 170 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 170 kPav1 = 1,25 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
pair​ = 60 kPaQ = ?d = 30 mmh = 4,5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 60 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 30 mm Durchmesser, 4,5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 60 kPa (Überdruck)h = 4,5 md = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 62,83 L/s
  2. 2. d = 151,4 mm
  3. 3. Q = 17,67 L/s
  4. 4. p2 = 163,1 kPa
  5. 5. p2 = 119 kPa
  6. 6. Q = 10,2 L/s

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