Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,5 m/sd2​ = 50 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 100 mm auf 50 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmv1 = 1,5 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
12d1​ = 200 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 100 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 200 mm auf 100 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 0,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmv1 = 0,5 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 370 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 370 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 370 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 250 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 250 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 250 kPav1 = 1,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
d1​ = 80 mmd2​ = 40 mm12Δh = 170 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 80 mm, Engstelle 40 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 170 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,96. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 80 mmd2 = 40 mmΔh = 170 mmCd = 0,96ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 380 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 25 mm verengt und dabei um 9 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 380 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 380 kPav1 = 0,5 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 6 m/s
  2. 2. v2 = 2 m/s
  3. 3. p2 = 347,5 kPa
  4. 4. p2 = 238,3 kPa
  5. 5. Q = 8,077 L/s
  6. 6. p2 = 281,7 kPa

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