1.Leicht
Eine Wasserleitung soll 56 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.
Q = 56 L/sv = 1 m/s
d = mm
Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen
2.Leicht
Wasser fließt mit 2,75 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.
d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 2,75 m/s
Q = L/s
3.Mittel
Ein Prandtl-Rohr in einer Wasserleitung zeigt eine Differenz von 4 kPa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Bestimme die Wassergeschwindigkeit v an der Sondenspitze.
p0 − p = 4 kPaρ = 1000 kg/m³
v = m/s
4.Mittel
Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 170 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.
d1 = 150 mmd2 = 40 mmp1 = 170 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt und dabei um 4 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 320 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.
d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 320 kPav1 = 2 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
Eine Springbrunnendüse zeigt senkrecht nach oben. Unmittelbar unter der Düse hat das Zulaufrohr 75 mm Durchmesser und einen Überdruck von 130 kPa. Der Austrittsdurchmesser der Düse beträgt 25 mm, der Höhenunterschied über die Düse ist vernachlässigbar. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und Luftwiderstand die Höhe H, die der Strahl über die Düse steigt. Verwende g = 9,81 m/s².
d1 = 75 mmp1 = 130 kPa (Überdruck)d2 = 25 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
Lösungsschlüssel
- 1. d = 267 mm
- 2. Q = 12,15 L/s
- 3. v = 2,828 m/s
- 4. p2 = 114,7 kPa
- 5. p2 = 272,6 kPa
- 6. H = 13,42 m
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