Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
vd = 10 mmh = 1,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 10 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 1,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 1,5 mg = 9,81 m/s²d = 10 mm
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 200 mm, v1​ = 2 m/sd2​ = 75 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 200 mm auf 75 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 2 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmv1 = 2 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = ?d2​ = 75 mm, p2​ = 200 kPa

Wasser strömt mit 40 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 200 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 40 L/sd1 = 100 mmd2 = 75 mmp2 = 200 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 190 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 190 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 190 kPav1 = 1,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 380 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt und dabei um 1 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 380 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 380 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
C211,5 m5 md = 50 mmQ = ?

Ein Schlauch mit 50 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 1,5 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den Volumenstrom Q.

d = 50 mmzC = +1,5 mz2 = −5 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 0,4261 L/s
  2. 2. v2 = 14,22 m/s
  3. 3. p1 = 228 kPa
  4. 4. p2 = 100 kPa
  5. 5. p2 = 369,6 kPa
  6. 6. Q = 19,45 L/s

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