Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 200 mm, v1​ = 1,25 m/sd2​ = 75 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 200 mm auf 75 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,25 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmv1 = 1,25 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 150 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 0,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 40 mmv1 = 0,5 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 250 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 250 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 250 kPav1 = 1,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
Q = ?d = 50 mm, Cd​ = 0,61h = 1 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 50 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 1 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,61. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 50 mmh = 1 mCd = 0,61g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 310 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 8 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt und dabei um 8 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 310 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 310 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
H = ?d1​ = 100 mmp1​ = 140 kPad2​ = 20 mm

Eine Springbrunnendüse zeigt senkrecht nach oben. Unmittelbar unter der Düse hat das Zulaufrohr 100 mm Durchmesser und einen Überdruck von 140 kPa. Der Austrittsdurchmesser der Düse beträgt 20 mm, der Höhenunterschied über die Düse ist vernachlässigbar. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und Luftwiderstand die Höhe H, die der Strahl über die Düse steigt. Verwende g = 9,81 m/s².

d1 = 100 mmp1 = 140 kPa (Überdruck)d2 = 20 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 8,889 m/s
  2. 2. v2 = 7,031 m/s
  3. 3. p2 = 245,4 kPa
  4. 4. Q = 5,305 L/s
  5. 5. p2 = 218,7 kPa
  6. 6. H = 14,29 m

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