Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 200 mm, v1​ = 2,25 m/sd2​ = 100 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 200 mm auf 100 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 2,25 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmv1 = 2,25 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
12Q = 33 L/sv = 2,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 33 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 2,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 33 L/sv = 2,5 m/s
d = mm
3.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 210 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 210 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 210 kPav1 = 1 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 270 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 270 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 270 kPav1 = 2 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 360 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 25 mm verengt und dabei um 1 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 360 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 360 kPav1 = 1 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
d1​ = 150 mmd2​ = 75 mm12Δh = 280 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 150 mm, Engstelle 75 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 280 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,96. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 150 mmd2 = 75 mmΔh = 280 mmCd = 0,96ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 9 m/s
  2. 2. d = 129,6 mm
  3. 3. p2 = 185,2 kPa
  4. 4. p2 = 240 kPa
  5. 5. p2 = 310,2 kPa
  6. 6. Q = 36,44 L/s

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