Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1,75 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 1,75 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 1,75 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d = 200 mm, v = 1,75 m/sṁ = ?

Meerwasser (ρ = 1025 kg/m³) strömt mit 1,75 m/s durch ein Rohr mit 200 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1025 kg/m³v = 1,75 m/sd = 200 mm
ṁ = kg/s
3.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 140 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 140 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 140 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = ?d2​ = 50 mm, p2​ = 190 kPa

Wasser strömt mit 8 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 190 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 8 L/sd1 = 100 mmd2 = 50 mmp2 = 190 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 380 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 10 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt und dabei um 10 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 380 kPa und die Geschwindigkeit 2,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 380 kPav1 = 2,25 m/sΔz = 10 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 400 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt und dabei um 9 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 400 kPa und die Geschwindigkeit 2,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 400 kPav1 = 2,75 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 7,731 L/s
  2. 2. ṁ = 56,35 kg/s
  3. 3. p2 = 117,5 kPa
  4. 4. p1 = 197,8 kPa
  5. 5. p2 = 271,6 kPa
  6. 6. p2 = 255 kPa

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