Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12Q = 11 L/sv = 1,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 11 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 11 L/sv = 1,5 m/s
d = mm
2.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 25 mm

Wasser fließt mit 0,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 320 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 320 kPa und die Geschwindigkeit 1,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 320 kPav1 = 1,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
Q = ?d = 30 mm, Cd​ = 0,6h = 1 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 30 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 1 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,6. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 30 mmh = 1 mCd = 0,6g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
C212,5 m1 md = 32 mmpC​ = ?

Ein Schlauch mit 32 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 2,5 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 1 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den absoluten Druck pC im Punkt C. Der Atmosphärendruck beträgt 101,3 kPa.

d = 32 mmzC = +2,5 mz2 = −1 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa
6.Schwer
d1​ = 300 mmd2​ = 150 mm12Δh = 140 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 300 mm, Engstelle 150 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 140 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,96. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 300 mmd2 = 150 mmΔh = 140 mmCd = 0,96ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. d = 96,63 mm
  2. 2. Q = 2,209 L/s
  3. 3. p2 = 297 kPa
  4. 4. Q = 1,879 L/s
  5. 5. pC = 66,97 kPa
  6. 6. Q = 103,1 L/s

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