1.Leicht
Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.
d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 1,5 m/s
v2 = m/s
Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen
2.Leicht
Eine Wasserleitung soll 10 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 2 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.
Q = 10 L/sv = 2 m/s
d = mm
3.Mittel
Ein Prandtl-Rohr in einer Wasserleitung zeigt eine Differenz von 8 kPa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Bestimme die Wassergeschwindigkeit v an der Sondenspitze.
p0 − p = 8 kPaρ = 1000 kg/m³
v = m/s
4.Mittel
Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 350 kPa und die Geschwindigkeit 2,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.
d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 350 kPav1 = 2,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
Eine Springbrunnendüse zeigt senkrecht nach oben. Unmittelbar unter der Düse hat das Zulaufrohr 75 mm Durchmesser und einen Überdruck von 90 kPa. Der Austrittsdurchmesser der Düse beträgt 20 mm, der Höhenunterschied über die Düse ist vernachlässigbar. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und Luftwiderstand die Höhe H, die der Strahl über die Düse steigt. Verwende g = 9,81 m/s².
d1 = 75 mmp1 = 90 kPa (Überdruck)d2 = 20 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
6.Schwer
Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt und dabei um 1 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 340 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.
d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 340 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
Lösungsschlüssel
- 1. v2 = 5,273 m/s
- 2. d = 79,79 mm
- 3. v = 4 m/s
- 4. p2 = 339,7 kPa
- 5. H = 9,221 m
- 6. p2 = 313,3 kPa
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