Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 2,75 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 2,75 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 2,75 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 1,5 m/sd2​ = 100 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 150 mm auf 100 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmv1 = 1,5 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
d1​ = 150 mmd2​ = 75 mm12p1​ − p2​ = 58 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 150 mm Eintrittsdurchmesser und 75 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 58 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 − p2 = 58 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = ?d2​ = 75 mm, p2​ = 220 kPa

Wasser strömt mit 15 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 220 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 15 L/sd1 = 100 mmd2 = 75 mmp2 = 220 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
5.Schwer
C213 m3,5 md = 40 mmQ = ?

Ein Schlauch mit 40 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 3 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 3,5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den Volumenstrom Q.

d = 40 mmzC = +3 mz2 = −3,5 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 290 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 8 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt und dabei um 8 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 290 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 290 kPav1 = 1,25 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 9,668 m/s
  2. 2. v2 = 3,375 m/s
  3. 3. Q = 49,14 L/s
  4. 4. p1 = 223,9 kPa
  5. 5. Q = 10,41 L/s
  6. 6. p2 = 202,6 kPa

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