Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 150 mm, v = 1 m/sṁ = ?

Meerwasser (ρ = 1025 kg/m³) strömt mit 1 m/s durch ein Rohr mit 150 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1025 kg/m³v = 1 m/sd = 150 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1,25 m/sd2​ = 50 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,25 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 1,25 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 310 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 310 kPa und die Geschwindigkeit 2,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 310 kPav1 = 2,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 290 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 290 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 290 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 210 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 8 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt und dabei um 8 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 210 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 210 kPav1 = 1,25 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 370 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 6 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt und dabei um 6 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 370 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 370 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 6 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 18,11 kg/s
  2. 2. v2 = 2,813 m/s
  3. 3. p2 = 304,5 kPa
  4. 4. p2 = 285,2 kPa
  5. 5. p2 = 128,3 kPa
  6. 6. p2 = 306,6 kPa

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