Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
vd = 25 mmh = 6,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 25 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 6,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 6,5 mg = 9,81 m/s²d = 25 mm
Q = L/s
2.Leicht
12Q = 20 L/sv = 3 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 20 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 3 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 20 L/sv = 3 m/s
d = mm
3.Mittel
d1​ = 200 mmd2​ = 150 mm12p1​ − p2​ = 25 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 200 mm Eintrittsdurchmesser und 150 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 25 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 200 mmd2 = 150 mmp1 − p2 = 25 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
d1​ = 150 mmd2​ = 75 mm12p1​ − p2​ = 58 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 150 mm Eintrittsdurchmesser und 75 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 58 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 − p2 = 58 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
pair​ = 60 kPav = ?d = 20 mmh = 1 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 60 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 20 mm Durchmesser, 1 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 60 kPa (Überdruck)h = 1 md = 20 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 260 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt und dabei um 1 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 260 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 260 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 5,543 L/s
  2. 2. d = 92,13 mm
  3. 3. Q = 151,1 L/s
  4. 4. Q = 49,14 L/s
  5. 5. v = 11,82 m/s
  6. 6. p2 = 249 kPa

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