Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 100 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 0,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmv1 = 0,5 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
12Q = 36 L/sv = 2 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 36 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 2 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 36 L/sv = 2 m/s
d = mm
3.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 210 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 210 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 210 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
d1​ = 150 mmd2​ = 75 mm12p1​ − p2​ = 54 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 150 mm Eintrittsdurchmesser und 75 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 54 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 − p2 = 54 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 330 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 3 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt und dabei um 3 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 330 kPa und die Geschwindigkeit 2,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 330 kPav1 = 2,25 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
d1​ = 100 mmd2​ = 50 mm12Δh = 350 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 100 mm, Engstelle 50 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 350 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,95. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 100 mmd2 = 50 mmΔh = 350 mmCd = 0,95ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 3,125 m/s
  2. 2. d = 151,4 mm
  3. 3. p2 = 208,1 kPa
  4. 4. Q = 47,42 L/s
  5. 5. p2 = 262,6 kPa
  6. 6. Q = 17,92 L/s

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