Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 150 mm, v = 4 m/sṁ = ?

Meerwasser (ρ = 1025 kg/m³) strömt mit 4 m/s durch ein Rohr mit 150 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1025 kg/m³v = 4 m/sd = 150 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 25 mm

Wasser fließt mit 0,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 25 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
3.Mittel
d1​ = 100 mmd2​ = 60 mm12p1​ − p2​ = 49 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 100 mm Eintrittsdurchmesser und 60 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 49 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 60 mmp1 − p2 = 49 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 310 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 310 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 310 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 250 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt und dabei um 9 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 250 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 250 kPav1 = 2,5 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 210 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 6 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt und dabei um 6 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 210 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 210 kPav1 = 1 m/sΔz = 6 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 72,45 kg/s
  2. 2. Q = 3,927 L/s
  3. 3. Q = 30 L/s
  4. 4. p2 = 306,8 kPa
  5. 5. p2 = 126,2 kPa
  6. 6. p2 = 149,1 kPa

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