Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 25 mm, v = 2,25 m/sṁ = ?

Wasser (ρ = 1000 kg/m³) strömt mit 2,25 m/s durch ein Rohr mit 25 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1000 kg/m³v = 2,25 m/sd = 25 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1,75 m/sd2​ = 50 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,75 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 1,75 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 270 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 270 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 270 kPav1 = 1,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 230 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 230 kPa und die Geschwindigkeit 2,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 230 kPav1 = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 180 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 7 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt und dabei um 7 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 180 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 180 kPav1 = 1 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
d1​ = 200 mmd2​ = 100 mm12Δh = 320 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 200 mm, Engstelle 100 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 320 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,98. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 200 mmd2 = 100 mmΔh = 320 mmCd = 0,98ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 1,104 kg/s
  2. 2. v2 = 3,938 m/s
  3. 3. p2 = 231,3 kPa
  4. 4. p2 = 173,3 kPa
  5. 5. p2 = 109,3 kPa
  6. 6. Q = 70,7 L/s

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