Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12Q = 48 L/sv = 2 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 48 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 2 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 48 L/sv = 2 m/s
d = mm
2.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 25 mm

Wasser fließt mit 0,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 25 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 200 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 200 kPa und die Geschwindigkeit 2,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 200 kPav1 = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
Q = ?d = 40 mm, Cd​ = 0,65h = 4,5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 40 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 4,5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,65. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 40 mmh = 4,5 mCd = 0,65g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
C210,5 m2,5 md = 20 mmpC​ = ?

Ein Schlauch mit 20 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 0,5 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 2,5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den absoluten Druck pC im Punkt C. Der Atmosphärendruck beträgt 101,3 kPa.

d = 20 mmzC = +0,5 mz2 = −2,5 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa
6.Schwer
C211,5 m4 md = 50 mmQ = ?

Ein Schlauch mit 50 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 1,5 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 4 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den Volumenstrom Q.

d = 50 mmzC = +1,5 mz2 = −4 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. d = 174,8 mm
  2. 2. Q = 3,927 L/s
  3. 3. p2 = 157 kPa
  4. 4. Q = 7,675 L/s
  5. 5. pC = 71,87 kPa
  6. 6. Q = 17,39 L/s

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