Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 2,75 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 2,75 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 2,75 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 2,25 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 2,25 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 2,25 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
Q = ?d = 20 mm, Cd​ = 0,63h = 5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 20 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,63. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 20 mmh = 5 mCd = 0,63g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
Q = ?d = 25 mm, Cd​ = 0,62h = 2 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 25 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 2 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,62. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 25 mmh = 2 mCd = 0,62g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
C211,5 m3 md = 20 mmpC​ = ?

Ein Schlauch mit 20 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 1,5 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 3 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den absoluten Druck pC im Punkt C. Der Atmosphärendruck beträgt 101,3 kPa.

d = 20 mmzC = +1,5 mz2 = −3 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa
6.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 110 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 6 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt und dabei um 6 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 110 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 110 kPav1 = 1 m/sΔz = 6 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 9,668 m/s
  2. 2. v2 = 7,91 m/s
  3. 3. Q = 1,96 L/s
  4. 4. Q = 1,906 L/s
  5. 5. pC = 57,15 kPa
  6. 6. p2 = 45,46 kPa

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