Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 200 mm, v = 3,5 m/sṁ = ?

Meerwasser (ρ = 1025 kg/m³) strömt mit 3,5 m/s durch ein Rohr mit 200 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1025 kg/m³v = 3,5 m/sd = 200 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12d = 200 mm, v = 3 m/sṁ = ?

Meerwasser (ρ = 1025 kg/m³) strömt mit 3 m/s durch ein Rohr mit 200 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1025 kg/m³v = 3 m/sd = 200 mm
ṁ = kg/s
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 110 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 25 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 110 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 25 mmp1 = 110 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 360 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 360 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 360 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
d1​ = 80 mmd2​ = 40 mm12Δh = 190 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 80 mm, Engstelle 40 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 190 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,97. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 80 mmd2 = 40 mmΔh = 190 mmCd = 0,97ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
d1​ = 200 mmd2​ = 100 mm12Δh = 400 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 200 mm, Engstelle 100 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 400 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,99. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 200 mmd2 = 100 mmΔh = 400 mmCd = 0,99ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 112,7 kg/s
  2. 2. ṁ = 96,6 kg/s
  3. 3. p2 = 78,13 kPa
  4. 4. p2 = 346,1 kPa
  5. 5. Q = 8,628 L/s
  6. 6. Q = 79,86 L/s

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