Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12Q = 8 L/sv = 2,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 8 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 2,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 8 L/sv = 2,5 m/s
d = mm
2.Leicht
12d1​ = 200 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 75 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 200 mm auf 75 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 0,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmv1 = 0,5 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 390 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 390 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 390 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 320 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 320 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 320 kPav1 = 1,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 350 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt und dabei um 5 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 350 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 350 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
d1​ = 80 mmd2​ = 40 mm12Δh = 150 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 80 mm, Engstelle 40 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 150 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,98. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 80 mmd2 = 40 mmΔh = 150 mmCd = 0,98ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. d = 63,83 mm
  2. 2. v2 = 3,556 m/s
  3. 3. p2 = 388,1 kPa
  4. 4. p2 = 230 kPa
  5. 5. p2 = 299,8 kPa
  6. 6. Q = 7,745 L/s

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