Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,25 m/sd2​ = 50 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 100 mm auf 50 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,25 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmv1 = 1,25 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,75 m/sd2​ = 50 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 100 mm auf 50 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,75 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmv1 = 1,75 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 190 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 25 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 190 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 190 kPav1 = 1 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 290 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 290 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 290 kPav1 = 1 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
H = ?d1​ = 100 mmp1​ = 90 kPad2​ = 30 mm

Eine Springbrunnendüse zeigt senkrecht nach oben. Unmittelbar unter der Düse hat das Zulaufrohr 100 mm Durchmesser und einen Überdruck von 90 kPa. Der Austrittsdurchmesser der Düse beträgt 30 mm, der Höhenunterschied über die Düse ist vernachlässigbar. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und Luftwiderstand die Höhe H, die der Strahl über die Düse steigt. Verwende g = 9,81 m/s².

d1 = 100 mmp1 = 90 kPa (Überdruck)d2 = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
6.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 210 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt und dabei um 9 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 210 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 210 kPav1 = 2,5 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 5 m/s
  2. 2. v2 = 7 m/s
  3. 3. p2 = 150 kPa
  4. 4. p2 = 271 kPa
  5. 5. H = 9,249 m
  6. 6. p2 = 86,21 kPa

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