Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 100 mm, v = 3,25 m/sṁ = ?

Wasser (ρ = 1000 kg/m³) strömt mit 3,25 m/s durch ein Rohr mit 100 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1000 kg/m³v = 3,25 m/sd = 100 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,25 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 1,25 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmv1 = 1,25 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 280 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 280 kPa und die Geschwindigkeit 1,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 280 kPav1 = 1,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 120 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 120 kPa und die Geschwindigkeit 2,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 120 kPav1 = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
C212 m1,5 md = 50 mmpC​ = ?

Ein Schlauch mit 50 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 2 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 1,5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den absoluten Druck pC im Punkt C. Der Atmosphärendruck beträgt 101,3 kPa.

d = 50 mmzC = +2 mz2 = −1,5 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa
6.Schwer
d1​ = 150 mmd2​ = 75 mm12Δh = 90 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 150 mm, Engstelle 75 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 90 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,95. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 150 mmd2 = 75 mmΔh = 90 mmCd = 0,95ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 25,53 kg/s
  2. 2. Q = 9,817 L/s
  3. 3. p2 = 221,7 kPa
  4. 4. p2 = 63,28 kPa
  5. 5. pC = 66,97 kPa
  6. 6. Q = 20,45 L/s

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